Poids

Le poids d'un corps est l'action qui s'exerce sur un corps immobile au voisinage de la Terre. Cette force s'applique au centre de gravité du corps et sa direction définit la verticale qui passe approximativement par le centre de la Terre.

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Grandeur physique - Métrologie - Unité de mesure

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Définitions :

Poids d'un meuble (en kg) (source : cs.bull)

Le poids d'un corps est l'action qui s'exerce sur un corps immobile au voisinage de la Terre. Cette force s'applique au centre de gravité du corps et sa direction définit la verticale qui passe approximativement par le centre de la Terre. Le poids est une action à distance toujours proportionnelle à la masse.

Le poids, ou force de pesanteur, est la force exercée sur un corps (de masse m) et qui s'oppose à celle qui le maintiennent à l'équilibre dans le référentiel terrestre (c'est-à-dire, lié à l'objet solide Terre en rotation). Cette définition fait que sa détermination expérimentale est aisée, avec un fil à plomb maintenu à l'équilibre par exemple : le poids est défini comme l'opposé de la tension du fil et sa direction est celle du fil.

En général le poids est la somme de l'attraction universelle des autres masses et de la force d'inertie d'entraînement due au fait que le référentiel terrestre n'est pas un référentiel galiléen. Quel que soit le corps, le rapport du poids ( $\vec{P}$ ) à sa masse (m) est semblable et noté $\vec{g}$ : $\vec{P} = m \cdot \vec{g}$ où $\vec{g}$ est l'accélération de la pesanteur.

Cette accélération vaut, au voisinage de la Terre à peu près 10 m/s². Le poids P s'exprime en newton (N) et la masse m étant en kilogramme (kg). Ainsi, une masse de 100 g (0, 1 kg) a un poids d'environ 1 N, une masse de 1 kg a un poids d'environ 10 N, une masse de 10 kg a un poids d'environ 100 N. C'est pourquoi, dans les domaines techniques, on travaille fréquemment en décanewtons (daN) : un objet de 1 kg a un poids d'environ 1 daN ; jusque là, on utilisait le kilogramme-force (kgf), unité désuète.

La notion de poids n'est pas seulement terrestre et peut-être étendue aux autres planètes par exemple. D'autre part, la rotation de la Terre provoque une force centrifuge qui contribue aussi au poids

Le poids est une force, son intensité s'exprime par conséquent en newton (N), ou peut-être en décanewton (daN) ou kilonewton (kN). Dans le langage familier, on assimile le poids à la masse et on l'exprime de manière erronée en kilogramme.

l'objet ayant le plus d'influence est la Terre, mais il faut aussi prendre en compte l'influence de la Lune et du Soleil, et d'autre part la répartition de la masse sur Terre n'est pas homogène (montagne, poches souterraines) ; cependant, ces influences sont négligeables, et on peut écrire que le poids résulte de l'attraction par la Terre (mais les micro-variations de g peuvent être mesurées) ;
le poids prend en compte la force centrifuge due à la rotation de la Terre ; aux pôles ainsi qu'à l'équateur, le poids est vertical (la force centrifuge est nulle aux pôles et est verticale à l'équateur) ; aux autres lieux, elle s'écarte un peu de la verticale, mais de manière négligeable (au plus 0, 017 ° à une latitude de 44, 9 °^[1]).

Par conséquent, l'ensemble des corps tombent, dans le vide, selon la même accélération

$\vec{a} = \vec{g}$

(loi de Galilée (1564-1642) ). Pour plus de détails, voir chute libre.

La masse m s'exprimant en kilogramme (kg), le poids est une force et possède par conséquent comme unité le newton (symbole N), et l'accélération g sera indifféremment exprimée en N/kg ou en m/s².

La non-distinction entre masse et poids dure jusqu'au XIX^e siècle, et perdure dans le langage familier. Par exemple : «la masse corporelle d'une personne» est habituellement nommée son «poids». Il en résulte une difficulté pédagogique, au moment où cette distinction est enseignée. L'adoption du Dispositif mondial (S. I. ) a permis grâce à la suppression de l'unité kilogramme-poids de résoudre partiellement cette difficulté, mais on utilise souvent le décanewton (daN) pour retrouver cette équivalence masse-poids sur Terre.

L'accélération de pesanteur g est l'objet d'étude de la gravimétrie. Elle fluctue en tout point de la Terre, principalement diminuant du pôle (9, 83 m/s²) à l'équateur (9, 78 m/s²). En France, on prend conventionnellement la valeur de g à Paris, soit environ :

g = 9, 81 m/s².

Calcul approché du poids terrestre

Sachant que le rayon R de la Terre est égal à 6 380 km et sa masse M à 5, 98x10²⁴ kg, on peut déterminer une valeur approchée de la constante g qui s'exerce sur un objet quelconque de masse m en ne tenant compte que de l'attraction gravitationnelle de la Terre et en négligeant la force d'inertie d'entraînement :

$\| \vec{P} \| = \frac{GMm}{Rˆ2} \simeq m \cdot 9,81$

On rappelle que G est la constante universelle de gravitation.

Article détaillé : Énergie potentielle de gravité.

La descente de poids permet d'actionner un mécanisme tel qu'un automate ou une horloge. Ce type de dispostif a été remplacé par un ressort moteur, mais est toujours utilisé pour produire de l'électricité (barrage hydroélectrique).

Le poids, en mathématiques, est aussi la valeur qu'on attribue à un symbole selon sa place dans un nombre.

exemple : 101 = 100 + 1. Le premier'1'a un poids de 100 (car en troisième position en partant de la droite), alors que le second'1'à un poids unité (première position en partant de la droite). L'association des deux forme la valeur 101.

Le poids est aussi le cœfficient ou pondération affecté à un point dans un barycentre (en référence à la physique où le barycentre fait appel aux masses)

exemple : si G est le barycentre du dispositif { (A, 1) (B, 3) }, on dit que A est affecté du poids 1 et B du poids 3

En informatique, les termes relatifs au poids d'un solide sont aussi quelquefois employés par ressemblance avec la taille d'un fichier (poids d'un fichier, fichier lourd, fichier léger), et la consommation des ressources d'un processus (processus léger).

La formule de Lorentz^[2] établit le poids parfait compte tenu de la taille, du sexe et de l'âge (voir diététique).

↑ simulation faite avec Scilab, en considérant une Terre sphérique (rayon constant), source du programme
↑ Formule de Lorentz pour le poids parfait

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